Внести определение бана в правила и указать что наложение бана влечет за собой невозможность писать на форуме(чате), но оставляет за тем кто в бане право писать ЛС. Обоснование - в Правилах сайта написано - п. 5. . . . Если Вы не согласны с действиями модератора - Вы можете обсудить это с Главным модератором или Администратором в ЛС. Несмотря на это часто лицо, отправляемое в бан лишается возможности писать ЛС, что не дает ему возможность воспользоваться своим правом на обжалование бана через ЛС.
Дополнение - также было бы неплохо определиться иерархической структурой, сейчас получается есть модеры, главный модер и два админа, которое вроде как равны. Но такого не бывает всегда должно быть одно лицо, которое является истинной в последней инстанции и в правилах написанно что жалобы направляется либо главному модератору либо Администратору (не администраторам а именно Администратору). И если уже подразумевается главенство админов над модерами, то надо запретить админам рассматривать нарушения по "первой инстанции", иначе непонятно как реализовывать права наказанного на обжалование.